问题
解答题
| 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列． （1）若
（2）若
|
答案
（1）由A，B，C成等差数列，有2B=A+C
因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π．
所以B=
．π 3
又
•AC
=0，知C=BC
，所以A=π 2
；π 6
（2）因为B=
，由π 3
•AB
=-BC
=|3 2
|•|AB
|cos（π-AC
）=ac•cosπ 3
=-2π 3
ac．1 2
所以ac=3．
b2=(
)2=a2+c2-2ac•cos3
，π 3
所以a2+c2-ac=a2+c2-3=3，所以a2+c2=6．
则a+c=
=(a+c)2
=a2+c2+2ac
=26+2×3
．3