在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的

问题填空题

在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=

cos

x，x≤0

log4(x+1)，x＞0

关于原点的中心对称点的组数为______．

答案

函数y=log₄（x+1），x＞0的图象过空心点（0，0）和实点（3，1），作出其关于原点的对称图象，如图，

显然它与函数y=cos

x，x≤0的图象有两个交点，因此关于原点的中心对称点的组数为2．

故答案为：2．