问题
填空题
顶点在原点，对称轴是y轴，且焦点在直线3x-4y-24=0上的抛物线的标准方程是______．
答案
∵抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，
∴抛物线的标准方程为x2=2my，
∵其焦点在直线3x-4y-24=0上，
∴令x=0得y=-6，
∴焦点F（0，-6）．
∴m=-12．
∴抛物线的标准方程是x2=-24y．
故答案为：x2=-24y．
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顶点在原点，对称轴是y轴，且焦点在直线3x-4y-24=0上的抛物线的标准方程是______．
∵抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，
∴抛物线的标准方程为x2=2my，
∵其焦点在直线3x-4y-24=0上，
∴令x=0得y=-6，
∴焦点F（0，-6）．
∴m=-12．
∴抛物线的标准方程是x2=-24y．
故答案为：x2=-24y．