函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x²+4x，由二次函数的性质知，它在[0，+∞）上是增函数，

当x＜0时，f（x）=4x-x²，由二次函数的性质知，它在（-∞，0）上是增函数，

该函数连续，则函数f（x） 是定义在R 上的增函数

∵f（2-a²）＞f（a），

∴2-a²＞a

解得-2＜a＜1

实数a 的取值范围是（-2，1）

故答案为：（-2，1）