（1）由题意知：MN⊥l|MF|=|MN|，

由抛物线的定义知，点M的轨迹为抛物线，

其中F（1，0）为焦点，x=-1为准线，

所以轨迹方程为y²=4x；

（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由题意得x₁≠x₂（否则α+β=π）且x₁•x₂≠0，

所以AB的斜率存在，设其方程为y=kx+b，

显然x1=

y 21

4

，x2=

y 22

4

，

联立

y=kx+b y2=4x

，消去x得到：y2-

4

k

y+

4b

k

=0，

由根与系数关系得：

y1+y2= 4 k y1•y2= 4b k

①

1）当θ=

π

2

时，即α+β=

π

2

时，tanα•tanβ=1，

所以

y1

x1

•

y2

x2

=1即x1x2-y1y2=0，

y 21 y 22

16

-

y

21

y

22

=0

所以y₁y₂=16，

由①知：

4b

k

=16，

所以b=4k因此直线AB的方程可表示为y=kx+4k，

∴直线AB恒过定点（-4，0）

2）当θ≠

π

2

时，由α+β=θ，得tanθ=tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

4(y1+y2)

y1y2-16

，

将①式代入上式整理化简可得：tanθ=

4

b-4k

，所以b=

4

tanθ

+4k，

此时，直线AB的方程可表示为y=kx+

4

tanθ

+4k，

∴直线AB恒过定点(-4，

4

tanθ

)

∴当θ=

π

2

时，AB恒过定点（-4，0），

当θ≠

π

2

时，．AB恒过定点(-4，

4

tanθ

)