问题
填空题
已知a，b∈N+，f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，
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答案
∵f（a+b）=f（a）•f（b）对a，b∈N+恒成立，
∴f（n+1）=f（n）×f（1），又f（1）=2
∴
=2 n∈N+f(n+1) f(n)
∴
+f(2) f(1)
+…+f(3) f(2)
+f(2010) f(2009)
=2×2010=4020f(2011) f(2010)
故答案为 4020
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