问题 解答题
(1)抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,又知抛物线经过点P(4,2),求抛物线的方程;
(2)已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为
17
4
,求p与m的值.
答案

(1)∵抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,

∴抛物线的方程为标准方程.

又∵点P(4,2)在第一象限,

∴抛物线的方程设为y2=2px,x2=2py(p>0).

当抛物线为y2=2px时,则有22=2p×4,故2p=1,y2=x;

当抛物线为x2=2py时,则有42=2p×2,故2p=8,x2=8y.

综上,所求的抛物线的方程为y2=x或x2=8y.

(2)由抛物线方程得其准线方程y=-

p
2
,根据抛物线定义,点A(m,4)到焦点的距离等于它到准线的距离,即4+
p
2
=
17
4
,解得p=
1
2
;∴抛物线方程为:x2=y,将A(m,4)代入抛物线方程,解得m=±2.

问答题

甲科研所是一家从事地质灾害预防研究的中央级事业单位(以下称甲单位),所属预算单位包括一家研究院。除财政拨款收入外,甲单位存在培训、咨询服务等其他收入。甲单位有关预算编制、政府收入分类、会计处理以及绩效评价的情况如下:
(1)甲单位在预算编制过程中,通过“二下二上”程序确定的预算收入为5000万元,其中财政拨款收入4500万元,其他收入500万元。
(2)本年度甲单位在职职工工资预算600万元,按照支出经济分类,列入了“工资福利支出”类;按支出功能分类,列入了“公共安全”类。
(3)本年度甲单位管理信息系统运行与维护经费预算50万元,预算草案中,按政府支出功能分类,列入“文化体育与传媒”类;按政府支出经济分类,列入“其他资本性支出”类。
(4)本年度甲单位本级退休费预算550万元(该单位未实行离退休经费归口管理),预算草案中,按政府支出功能分类,列入“社会保障和就业”类;按政府支出经济分类,列入“对个人和家庭的补助”类。
(5)本年度甲单位所属研究院改建图书资料室,由财政部门安排该项目预算150万元,预算草案中,按政府支出功能分类,列入“科学技术”类;按政府支出经济分类,列入“基本建设支出”类。
(6)本年度甲单位所属研究院通过财政部门安排的项目支出购置一台300万元的大型科研设备,按照支出经济分类,列入了“基本建设支出”类,按照支出功能分类,列入了“科学技术”类。
(7)甲单位年终将基本支出当年未使用的财政拨款转入了事业结余,并计提了职工福利基金10万元。
(8)年终,甲单位根据单位预算申报的相关材料、依法批复的单位预算,采取公众评判法,通过对绩效目标与实施效果进行对比分析,认为已经实现了绩效目标,完成了规定的任务。
要求:
请分析、判断甲单位上述业务事项的处理是否正确;如不正确,请指出正确的处理。

问答题 论述题