（1）由题意知：|AQ|=|AF|，

∵∠PQF=90°，∴A为PF的中点，

∵F(

p

2

，0)，  ∴ A(

p

4

，1)，

且点A在抛物线上，代入得1=2p•

p

4

⇒p=

2

所以抛物线方程为y2=2

2

x．…（5分）

（2）设A（x，y），y²=2px，

根据题意：∠MAF为锐角⇒

AM

•

AF

＞0且m≠

p

2

，

AM

=(m-x，-y)， 

AF

=(

p

2

-x，-y)，

AM

•

AF

＞0⇒(x-m)(x-

p

2

)+y2＞0⇒x2-(

p

2

+m)x+

pm

2

+y2＞0，

∵y²=2px，所以得x2+(

3p

2

-m)x+

pm

2

＞0对x≥0都成立

令f(x)=x2+(

3p

2

-m)x+

pm

2

=(x+

3p

4

-

m

2

)2+

mp

2

-(

3p

4

-

m

2

)2＞0

对x≥0都成立…（9分）

①若

m

2

-

3p

4

≥0，即m≥

3p

2

时，只要使

mp

2

-(

3p

4

-

m

2

)2＞0成立，

整理得：4m2-20mp+9p2＜0⇒

p

2

＜m＜

9p

2

，且m≥

3p

2

，

所以

3p

2

≤m＜

9p

2

．…（11分）

②若

m

2

-

3p

4

＜0，即m＜

3p

2

，只要使

mp

2

＞0成立，得m＞0

所以0＜m＜

3p

2

…（13分）

由①②得m的取值范围是0＜m＜

9p

2

且m≠

p

2

．…（15分）