问题
填空题
设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是 ______．
答案
0＜x＜
时，f（x）=2-x2，是单调递减的；2
x＞
时，f（x）=x2-2，是单调递增的；2
故满足0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，a＜
，b＞2
，2-a2=b2-2，即a2+b2=4，故ab≤2
=2，a2+b2 2
又0＜a＜b，所以ab的取值范围是（0，2）
故答案为：（0，2）