某市跨江大桥工程由政府投资建设，该项目为地方重点工程，可行性研究报告已获批准，核准的施工总承包招标方式为公开招标。该项目初步设计图样正在审查中。为使大桥能尽早投入使用，项目法人决定立即启动招标程序。先以初步设计图样为基础进行公开招标。
项目法人直接委托了一家招标公司承担该项目的招标工作。招标公司向项目法人建议：
(1)由于本项目采用的技术为国际先进水平，国内具有相应施工技术能力的企业不超过5家，建议直接改用邀请招标。
(2)由于初步设计图样深度不够，为帮助项目法人控制工程投资，建议将部分价值较大的专业工程以暂估价形式包括在总承包范围内，待条件具备时，由项目法人主持定价，直接指定分包人。
(3)由于项目施工技术难度较高，建议评标方法采用综合评估法。同时，该建设行政主管部门认定该项目为重点工程，项目法人不能直接委托招标代理机构，而应由其指定该市某招标中心代理招标。

项目法人直接委托招标公司是否存在问题？该市建设行政主管部门是否可以指定该市某招标中心为招标代理机构？分别说明理由。