设d为{a_n}的公差，则有a_n+1-a_n=d，

∵

bn+1

bn

=(

1

2

)an+1-an=（

1

2

）^d为常数，…（2分）

∴数列{b_n}是等比数列，设其公比为q，

∵b₁•b₂•b₃=

1

8

，

∴

1

q

•b₂•b₂•b₂•q=

1

8

，即b₂³=

1

8

，

∴b₂=

1

2

，…（4分）

∵b₁+b₂+b₃=

21

8

，

∴

1

2q

+

1

2

+

q

2

=

21

8

，∴q=

1

4

或4．…（6分）

当q=

1

4

时，b_n=b₁•q^n-1=b₂q^n-2=

1

2

•（

1

4

）^n-2=（

1

2

）^2n-3，从而a_n=2n-3；…（8分）

当q=4时，b_n=b₂•q^n-2=

1

2

•4^n-2=（

1

2

）^-2n+5，从而a_n=-2n+5，…（10分）

∴a_n=2n-3或a_n=-2n+5．…（11分）