问题
解答题
已知数列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）
（1）求a101；
（2）求此数列前n项和Sn的最大值．
答案
（1）由an+1=an-12可得an+1-an=-12，
故数列{an}是公差为-12的等差数列，
故a101 =56-12（101-1）=-1144；
（2）由（1）可知an=56-12（n-1）=68-12n，
令68-12n≤0可得n≥
，17 3
故数列{an}的前5项为正，从第6项开始为负，
故数列的前5项和最大，最大值为S5=5×56+
×(-12)=1605×4 2