问题
解答题
证明：无论a取何值，方程（x-a）（x-3a+1）=1必有两个不相等的实数根．
答案
证明：方程变形为：x2-（4a-1）x+3a2-a-1=0，
∵△=（4a-1）2-4（3a2-a-1）
=4a2-4a+4
=（2a-1）2+3，
∵（2a-1）2≥0，
∴△＞0，
所以无论a取何值，方程（x-a）（x-3a+1）=1必有两个不相等的实数根．
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证明：无论a取何值，方程（x-a）（x-3a+1）=1必有两个不相等的实数根．
证明：方程变形为：x2-（4a-1）x+3a2-a-1=0，
∵△=（4a-1）2-4（3a2-a-1）
=4a2-4a+4
=（2a-1）2+3，
∵（2a-1）2≥0，
∴△＞0，
所以无论a取何值，方程（x-a）（x-3a+1）=1必有两个不相等的实数根．