问题 问答题

汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,在20s末改做匀速直线运动,当匀速运动持续10s后,因遇到障碍汽车便紧急刹车,已知刹车的加速度为a2=-2m/s2,求:

(1)汽车匀速运动时的速度大小?

(2)汽车刹车后的6s内所通过的位移?

答案

(1)由于汽车做匀加速直线运动,则

根据vt=v0+a1t1可得

物体在20s末的速度

v1=a1t1=0.5×20 m/s=10m/s                             

(2)汽车刹车后做匀减速直线运动,则

根据v=v1+a2t2可得

汽车刹车的时间

t2=

v-v1
a2
=
0-v1
a2
=
0-10
-2
S=5S

即汽车经5秒停下.            

则说明汽车刹车后6S内发生的位移与5S内发生的位移相等.

方法一:根据vt2-v02=2as可得

汽车刹车后6s内通过的位移

S=

0-
v21
2a2
=
0-102
2×(-2)
m=25m

方法二:刹车后的平均速度

.
v
=
v1
2
=5m/s

故刹车过程中通过的位移

s=

.
v
t=5×5=25m

即汽车刹车后的6s内通过的位移为25m.

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