问题
填空题
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D.条件（1）充分，条件（2）也充分.
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
对一切实数x都有|3-x|-|5-x|≤m成立．
(1)m＞2； (2)m=2．
答案
参考答案：D
解析：
[提示] |x-3|-|x-5|≤m恒成立，令f(x)=|x-3|-|x-5|，由绝对值的几何意义，f(x)是x对应数轴上的点到3与5对应数轴上两点的距离差，当x≤4时，f(x)≤0；当4＜x＜5时，0＜f(x)＜2；当x≥5时，f(x)=2．因而，[f(x)]max=2，即函数最大值为2，只要m≥2，就有f(x)≤m恒成立．因此选(D)．