问题
填空题
数列{an}满足an+1+man=0（m为常数，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3成等差数列，则m=______．
答案
由题意，数列{an}是公比为-m的等比数列
∵4a1、2a2、a3成等差数列，
∴4a2=4a1+a3，
∴-4a1m=4a1+a1m2，
∵a1≠0，
∴m2+4m+4=0
∴m=-2
故答案为：-2．
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数列{an}满足an+1+man=0（m为常数，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3成等差数列，则m=______．
由题意，数列{an}是公比为-m的等比数列
∵4a1、2a2、a3成等差数列，
∴4a2=4a1+a3，
∴-4a1m=4a1+a1m2，
∵a1≠0，
∴m2+4m+4=0
∴m=-2
故答案为：-2．
