问题
填空题
已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3
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答案
设抛物线方程为：y2=2px，
所以
，y=2x-4 y2=2px
可得2x2-（8+p）x+8=0，
由韦达定理可知：x1+x2=
，x1x2=4．8+p 2
直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3
=5
|x2-x1|=1+22
|x2-x1|，5
即：9=（x1+x2）2-4x1x2，9=（
）2-4×4，8+p 2
解得p=2或p=-18．
抛物线标准方程为：y2=4x或y2=-36x．
故答案为：y2=4x或y2=-36x．
