问题
解答题
已知a、b是Rt△ABC两条直角边，c是斜边，请说明关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情况．
答案
在Rt△ABC中，
由勾股定理得：c2=a2+b2，
△=（-2b）2-4×（a+c）（c-a）=4（a2+b2-c2）=0，得方程有两个相等实数根，
即：x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0，有两个相等的实数根．
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已知a、b是Rt△ABC两条直角边，c是斜边，请说明关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情况．
在Rt△ABC中，
由勾股定理得：c2=a2+b2，
△=（-2b）2-4×（a+c）（c-a）=4（a2+b2-c2）=0，得方程有两个相等实数根，
即：x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0，有两个相等的实数根．