（1）设数列{a_n}的公差为d，

∵a₃=7，a₁+a₂+a₃=12

∴

a1+2d=7 3a1+3d=12

解得

a1=1 d=3

∴数列{a_n}的通项公式为：a_n=3n-2（n∈N^*）

（2）∵b_n=a_na_n-1，

∴b_n=（3n-2）（3n+1）

∴

1

bn

=

1

3

(

1

3n-2

-

1

3n+1

)

∴数列{

1

bn

}的前n项和

Tn=

1

3

[1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

11

++

1

3n-5

-

1

3n-2

+

1

3n-2

-

1

3n+1

]

=

1

3

(1-

1

3n+1

)

＜

1

3