由于-

3

2

＜-1，故，f(-

3

2

)=-

3

2

+2=

1

2

．

注意到当x≥2时，f（x）=2x≥4，若f(a)＜

1

2

，则a≤-1或-1＜a＜2．

当a≤-1时，f（a）=2+a＜

1

2

，解出a＜-

3

2

，故a＜-

3

2

．

当-1＜a＜2时，f（a）=a²＜

1

2

，解出-

2

2

＜a＜

2

2

，综上得出a∈（-∞，-

3

2

）∪(-

2

2

，

2

2

)．

故答案为：

1

2

，（-∞，-

3

2

）∪(-

2

2

，

2

2

)．