问题
解答题
已知直线l：y=1-2x交抛物线y2=mx于A、B两点，P为弦AB的中点．OP的斜率为-
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答案
设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）
令
则4x2-（4+m）x+1=0y=1-2x y2=mx
∴x1+x2=4+m 4
∵y1+y2=2-2(x1+ x2)=-m 2
∴p（
，-4+m 8
）m 4
∵OP的斜率为-1 2
∴
=-- m 4 4+m 8 1 2
∴m=4 3
∴此抛物线的方程为y2=
x4 3