设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•_爱下问搜题

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问题填空题

设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=

1

2

，an=f(n)(n∈N*)，则数列{a_n}的前n项和的取值范围是______．

答案

由题意可得，f（2）=f²（1），f（3）=f（1）f（2）=f³（1），

f（4）=f（1）f（3）=f⁴（1），a₁=f（1）=

1

2

∴f（n）=(

1

2

)n

∴Sn=

1

2

(1-

1

2n

)

1-

1

2

=1-

1

2n

∈[

1

2

，1）．

故答案：[

1

2

，1）

填空题

已知b＞0，化简

判断题

垂直运输设备，应有完善可靠的安全保护装置（如起重量及提升高度的限制、制动、防滑、信号等装置及紧急开关等），严禁使用安全保护装置不完善的垂直运输设备。