问题
选择题
下列方程中,无论b取什么实数,总有两个不相等的实数根的是( )
A.x2+bx+1=0
B.x2+bx=b2
C.x2+bx+b=0
D.x2+bx=b2+1
答案
A、△=b2-4ac=b2-4×1×1=b2-4,不能保证△一定大于0,故不符合题意.
B、△=b2-4ac=b2+4×1×b2=5b2≥0,方程有两个实数根,两个实数根可能相等,故不符合题意.
C、△=b2-4ac=b2-4×1×b=b2-4b,不能保证△一定大于0,故不符合题意.
D、△=b2-4ac=b2-4×1×[-(b2+1)]=b2+4b2+4=5b2+4>0,方程一定有两个不相等的实数根.
故选D.