问题
单项选择题
设f’(x0)=0，f’’(x0)＞0，则必定存在一个正数δ，使得
(A) 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0+δ是凹的．
(B) 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0+δ是凸的．
(C) 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0]单调减少，而在[x0，x0+δ)单调增加．
(D) 曲线y=f(x)在(x0-δ，x0]单调增加，而在[x0，x0+δ)单调减少．
答案
参考答案：C
解析：
，由极限的不等式性质
，当x∈(x0-δ，x0+δ)且x≠x0时，
当x∈(x0-δ，x0)时，f’(x)＜0；当x∈(x0，x0+δ)时，f’(x)＞0．又f(x)在x=x0连续
f(x)在(x0-δ，x0]单调下降，在[x0，x0+δ)单调上升．故应选(C)．
