问题
解答题
已知焦点在x轴上的抛物线C经过点（3，6）．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）直线l：y=kx-3过抛物线C的焦点且与抛物线C交于A、B两点，求A、B两点距离．
答案
（1）设抛物线方程为y2=ax
∵抛物线C经过点（3，6），
∴36=3a，∴a=12
∴抛物线C的标准方程为y2=12x；
（2）将焦点（3，0）代入y=kx-3得直线l方程为y=x-3，
由
消去x可得y2-12y+36=0，∴y=6±6y=x-3 y2=12x 2
∴x=9±62
∴|AB|=
=24．288+288
