问题
解答题
设f（x）=-2x2-2ax+a+1，其中x∈[-1，0]，a≥0，f（x）的最大值为d．
（1）试用a表示d=g（a）；（2）解方程g（a）=5．
答案
（1）f（x）=-2(x+
)2+a 2
+a+1，对称轴x=-a2 2
，a 2
当-
≤-a 2
，即a≥1时，d=f（0）=a+1，1 2
当-
＞-a 2
时，即a＜1时，d=f（-1）=3a-1，1 2
∴g（a）=a+1(a≥1) 3a-1(0≤a＜1)
（2）∵a+1=5，∴a=4≥1
∵3a-1=5，∴a=2∉[0，1），舍．
∴a=4