问题
填空题
定积分
=______．
答案
参考答案：
解析： 利用三角函数代换去根号，则有
再利用分解法，有
cost=A(cost+sint)+B(cost+sint)’
=(A+B)cost+(A-B)sint．
取A，B满足A+B：1，A-B=0，即A=B=
，于是
[分析二] 作上述三角函数代换后，再转化为有理式的积分，即
[分析三] 作上述三角函数代换后得
①
对原式再作三角函数代换x=acost得
②
或对①式再作代换
，得
同样得②式．
将①，②式相加得
