参考答案：[分析与证明] (Ⅰ)

，又

在[0，2π]连续

在[0，27]单调上升，值域

在[0，2π]存在连续的反函数t=t(x)，定义域为

在[0，2π]上连续．
(Ⅱ)由反函数的可导性及复合函数的可性导知，y=y(x)在(0，2π)内可导，由参数式求导法，有

由于

，于是

因此，y=y(x)在[0，π]

，在[π，2π]

．
(Ⅲ)由于y(x)在[0，2π]上连续，则由x∈(0，2π)时

可知y=y(x)在[0，2π]是凸函数．