|f（a_n）-2005|=|f（0．n）-2005|=|2^0.1n+log₂0.1n-2005|，（1）

要使（1）式取得最小值，可令（1）式等于0，即|2^0.1n+log₂0.1n-2005|=0，

2^0.1n+log₂0.1n=2005，

又2¹⁰=1024，2¹¹=2048，

则当n=100时，2¹⁰=1024，log₂10≈3，（1）式约等于978，

当n=110时，2¹¹≈2048，log₂11≈3，（1）式约等于40，

当n＜100或n＞110式（1）式的值会变大，

所以n=110，

故答案为：110．