由于抛物线C：y²=2px（p＞0）上一动点M，如图示，

则M到抛物线的焦点F（

p

2

，0）的距离等于M到准线：x=-

1

2

p的距离，

又由于M到定直线l：x=-p的距离为M到准线：x=-

1

2

p的距离与

p

2

的和，

则d₂=MQ=MF+

p

2

，

故d₁+d₂=MA+MF+

p

2

的最小值为14，

由图知，当M与P′重合时，取最小值14，

则14=AF+

p

2

=

(6- p 2 )2+122

+

p

2

，解得p=2，

则抛物线C的方程为y²=4x．

故答案为：y²=4x．