问题
解答题
已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
（1）求通项公式an
（2）设bn=2an，求数列bn的前n项和sn．
答案
（1）由题意知
⇒4a1+6d=10 (a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)
或a1=-2 d=3 a1= 5 2 d=0
所以an=3n-5或an=5 2
（2）当an=3n-5时，数列{bn}是首项为
、公比为8的等比数列1 4
所以Sn=
=
(1-8n)1 4 1-8 8n-1 28
当an=
时，bn=25 2
所以Sn=n•25 2 5 2
综上，所以Sn=
或Sn=n•28n-1 28 5 2