问题
填空题
已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，F为焦点，A，B，C为抛物线上的三点，且满足
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答案
设向量
，FA
，FB
的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）由FC
+FA
+FB
=FC
得x1+x2+x3=00
∵XA=x1+
，同理XB=x2+p 2
，XC=x3+p 2 p 2
∴|FA|=x1+
+p 2
=x1+p，同理有|FB|=x2+p 2
+p 2
=x2+p，|FC|=x3+p 2
+p 2
=x3+p，p 2
又|
|+|FA
|+|FB
|=6，FC
∴x1+x2+x3+3p=6，
∴p=2，
∴抛物线方程为y2=4x．
故答案为：y2=4x．