问题
选择题
定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（ ）
A．f（x）-1是奇函数
B．f（x）+1是奇函数
C．f（x）-2012是奇函数
D．f（x）+2012是奇函数
答案
取α=β=0，得f（0）=-2012，
取α=x，β=-x，f（0）-f（x）-f（-x）=2012，
即f（-x）+2012=-[f（x）-f（0）]=-[f（x）+2012]
故函数f（x）+2012是奇函数．
故选：D．