阅读下列说明和C函数代码,在(n)处填入适当的字句。
[说明]
对二叉树进行遍历是二叉树的一个基本运算。遍历是指按某种策略访问二叉树的每个节点,且每个节点仅访问一次的过程。函数InOrder()借助栈实现二叉树的非递归中序遍历运算。
设二叉树采用二叉链表存储,节点类型定义如下。
typedef struct BtNode
ElemType data; /*节点的数据域,ElemType的具体定义省略*/
struct BtNode *lchild,*rchild; /*节点的左、右孩子指针域*/
BtNode, *BTree;
在函数InOrder()中,用栈暂存二叉树中各个节点的指针,并将栈表示为不含头节点的单向链表(简称链栈),其节点类型定义如下。
typedef struct StNode /*链栈的节点类型*/
BTree elem; /*栈中的元素是指向二叉链表节点的指针*/
struct StNode *link;
StNode;
假设从栈顶到栈底的元素为en,ee-1,…,e1,则不含头节点的链栈示意图如图8.12所示。
[C函数]
int InOrder(BTree root) /*实现二叉树的非递归中序遍历 */
Brrree ptr; /*ptr用于指向二叉树中的节点 */
StNode *q; /*q暂存链栈中新创建或待删除的节点指针*/
StNode *stacktop=NULL; /*初始化空栈的栈顶指针stacktop*/
ptr=root; /*ptr指向二又树的根节点 */
while ( (1) || stacktop!=NULL)
while (ptr!=NULL)
q= (StNode *)malloc(sizeof (StNode));
if (q==NULL)
return-1;
q->elem=ptr;
(2) ;
stacktop=q; /*stacktop指向新的栈顶*/
ptr= (3) ; /*进入左子树*/
q= stacktop;
(4) ; /*栈顶元素出栈*/
visit (q); /*visit是访问节点的函数,其具体定义省略*/
ptr= (5) ; /*进入右子树*/
free (q); /*释放原栈顶元素的节点空间*/
return 0:
/*InOrder*/
参考答案:
(1) ptr!=NULL
(2) q->link=stacktop
(3) ptr=ptr->lchild
(4) stacktop=stacktop->link
(5) q->rchild
解析:
[要点解析] 本题表面上是求非递归中序遍历,其实大部分是链栈的内容。二叉树中序遍历非递归算法使用一个栈,其基本思想为:
根节点入栈S.
While(栈不空)
{
读取将栈顶节点信息。
依次将栈顶节点的左子树的根节点入栈。本步为一个循环,直到最左节点入栈时结束。
将栈顶节点出栈,访问之。
如果栈项节点具有右子树,则将右子树的根节点入栈,下一次循环将中序遍历此右子树。
}
其实就是一个劲儿的找当前节点的左子树,直至最左为止,路上的左子树全部入栈。然后访问最左左子树的那个节点,再按照这个方法遍历这个节点的右孩子。
(1)其实可以猜出来,这里对二叉树的遍历,都将依靠ptr来完成,所以是ptr不能为NULL。如果ptr和栈都是空的,就说明遍历完成了。
(2)这里演示链栈的插入,新节点的下一个节点为栈顶节点,所以q->link=stacktop。
(3)访问最左节点,自然ptr等于左孩子,即ptr->1child。就算不懂算法也没有关系,题目中都提示了“进入左子树”。
(4)这里是链栈的出栈,栈顶指针移动到下一个节点,即stacktop->link。
(5)到节点的右子树,其实题目中提示了“进入右子树”,大胆写就行了。