参考答案：

令x=3sect dx=3secttantdt

所以

原式=∫(3tant)/(3sect)·3secttantdt

=3∫(tant)平方dt

=3∫(sec平方t-1)dt

=3tant-3t+c x

=3sect=3/cost cost

=3/x t=arccos3/x tant

=√x平方-9

所以

原式=3√x平方-9-3arccos3/x+c