设经过两点（0，3）和（-2，0）的直线解析式为y=kx+b，

则

b=3 -2k+b=0

，解得

k= 3 2 b=3

，∴y=

3

2

x+3；

A、当x=4时，y=

3

2

×4+3=9≠6，点不在直线上；

B、当x=-4时，y=

3

2

×（-4）+3=-3，点在直线上；

C、当x=6时，y=

3

2

×6+3=12≠9，点不在直线上；

D、当x=-6时，y=

3

2

×（-6）+3=-6≠6，点不在直线上；

故选B．