问题
单项选择题
设a＞0，f(x)在[-a，a]上连续，则在[-a，a]上
A．(A) f(cosx)的全体原函数为奇函数．
B．(B) x[f(x)-f(-x)]的全体原函数为偶函数．
C．(C) f(x2)有唯一原函数为奇函数．
D．(D) x[f(x)-f(-x)]的任一原函数既不是奇函数也不是偶函数．
答案
参考答案：C
解析：
[分析] 因奇函数的原函数一定是偶函数；而偶函数的原函数既有奇函数又有偶函数．所以(A)、(B)、(D)不正确．
由于是f(x2)的一个原函数，且
所以F(x)是奇函数，此外当常数c≠0时f(x)的原函数F(x)+c都不是奇函数，所以应选(C)．