参考答案：C

解析：
[分析] 因为F(x)是f(x)在(a，b)上的一个原函数，所以F'(x)=f(x)，因此F(x)在(a，b)上连续，于是F(x)在(a，b)上存在原函数，从而F(x)+f(z)在(a，b)上存在原函数，因此选(C)．
函数f(x)在(a，b)上存在原函数，f(x)在(a，b)上不一定连续(函数f(x)在(a，b)上连续是它在(a，b)上存在原函数的充分条件)．又F(x)在(a，b)上连续，因此F(x)+f(x)在(a，b)上不一定连续，因此不选(B)，从而也不选(A)．
另外，f(x)+F(x)存在原函数，但它不一定是初等函数，例如e^|x|在(-∞，+∞)上存在一个原函数但就是分段函数，因此不选(D)．