问题
填空题
对实数a，b定义一种运算：a⊗b=n（n为常数），具有性质（a+1）⊗b=n+1，a⊗（b+1）=n-2．若1⊗1=2，则2011⊗2011=______．
答案
∵1⊗1=2，a⊗b=n，（a+1）⊗b=n+1
∴（1+1）⊗1=3，（2+1）⊗1=4，依此类推2011⊗1=2012
而a⊗（b+1）=n-2
则2011⊗1=2012，2011⊗2=2010，2011⊗3=2008，依此类推2011⊗2011=2012-2×2010=-2008
故答案为：-2008