问题 填空题
设直线y=k(x+3)与抛物线y=ax2交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则
1
x1
+
1
x2
的值是______.
答案

把直线y=k(x+3)代入抛物线y=ax2

得k(x+3)=ax2

整理,得ax2-kx-3k=0,

∵直线y=k(x+3)与抛物线y=ax2交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,

∴x1+x2=

k
a
,x1x2=-
3k
a

1
x1
+
1
x2
=
x2+x1
x1x2
=
k
a
-
3k
a
=-
1
3

故答案为:-

1
3

单项选择题
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