已知数列{an}的前n项和Sn=-12n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-

1

2

n²+kn（其中k∈N₊），且S_n的最大值为8．
（1）确定常数k，求a_n；
（2）求数列{

9-2an

2n

}的前n项和T_n．

答案

（1）当n=k时，Sn=-

1

2

n2+kn取得最大值

即8=Sk=-

1

2

k2+k2=

1

2

k2=8

∴k=4，S_n=-

1

2

n²+4n

从而a_n=s_n-s_n-1=-

1

2

n2+4n-[-

1

2

（n-1）²+4（n-1）]=

9

2

-n

又∵a1=S1=

7

2

适合上式

∴an=

9

2

-n

（2）∵bn=

9-2an

2n

=

n

2n-1

∴Tn=1+

2

2

+

3

22

+…+

n-1

2n-2

+

n

2n-1

1

2

Tn=

1

2

+

2

22

+…+

n-1

2n-1

+

n

2n

两式向减可得，

1

2

Tn=1+

1

2

+

1

22

+…+

1

2n-1

-

n

2n

=

1-

1

2n

1-

1

2

-

n

2n

=2-

1

2n-1

-

n

2n-1

∴Tn=4-

n+2

2n-1

单项选择题 A1/A2型题

消毒探头的可取方法为（）

A.热消毒

B.蒸汽消毒

C.氧化乙烯消毒

D.高压消毒

E.流水冲洗

填空题

数字电路中，ROM是指（）存储器；A—D转换是指将（）信号转换为（）信号。