（1）根据题意：a₃+a₈=8=a₄+a₇，a₄•a₇=15，知：a₄，a₇是方程x²-8x+15=0的两根，且a₄＜a₇

解得a₄=3，a₇=5，设数列{a_n}的公差为d

由a7=a4+(7-4)•d，得d=

2

3

.

故等差数列{a_n}的通项公式为：an=a4+(n-4)•d=3+(n-4)•

2

3

=

2n+1

3

（2）bn=

1

9an-1an

=

1

9( 2 3 n- 1 3 )( 2 3 n+ 1 3 )

=

1

(2n-1)(2n+1)

=

1

2

(

1

2n-1

-

1

2n+1

)

又b1=

1

3

=

1

2

(1-

1

3

)

∴Sn=b1+b2++bn=

1

2

(1-

1

3

+

1

3

-

1

5

++

1

2n-1

-

1

2n+1

)=

1

2

(1-

1

2n+1

)=

n

2n+1