问题 问答题

滑板运动是以滑行为特色,崇尚自由的一种运动方式,给滑者带来成功和创造的喜悦.若滑道简化为倾角为θ=370的斜面.AB及水平面BC,斜面与水平面平滑连接.运动员简化为质量m=2kg的木块,置于水平面上的D点.DB间距d=7m,木块与斜面、水平面间的动摩擦因数皆为µ=0.2,将一水平向左的恒力F=8N作用在该物体上,t=2s后撤去该力,不考虑物体经过B点时的碰撞损失,重力加速度取g=10m/s2,斜面足够长.求撤去拉力F后,经过多长时间物体经过B点?

答案

设在F的作用下物体运动的加速度为a1,则有

   F-μmg=ma,得a1=2m/s2

作用t1=2s后物体的速度为v1=a1t1=4m/s,位移为s1=

1
2
a1
t21
=4m

设撤去F后,物体加速度大小为a2,则a2=

μmg
m
=2m/s2

设第一次到达B点所用时间为t2,则

   d-s1=v1t2-

1
2
a2
t22

解得,t2=1s

此时物体的速度为v2=v1-a2t2=2m/s

物体从B点上滑的过程中,加速度大小为a3=

mgsin37°+μmgcos37°
m
=7.6m/s2

上滑时间为t3=

v2
a3
=
2
7.6
s
≈0.26s

设物体由斜面最高点重回B点时经过时间为t4,加速度为a4

则  a4=

mgsin37°-μmgcos37°
m
=4.4m/s2

由s4=s3=

1
2
a4
t24
,得t4≈0.35s

所以撤去拉力后,物体第二次经过B点的时间为t2+t3+t4=1.61s.

答:物体第一次到达B点所用时间为1s,第二次经过B点的时间为1.61s.

单项选择题 A1型题
单项选择题 A型题