问题
问答题
滑板运动是以滑行为特色，崇尚自由的一种运动方式，给滑者带来成功和创造的喜悦．若滑道简化为倾角为θ=370的斜面．AB及水平面BC，斜面与水平面平滑连接．运动员简化为质量m=2kg的木块，置于水平面上的D点．DB间距d=7m，木块与斜面、水平面间的动摩擦因数皆为µ=0.2，将一水平向左的恒力F=8N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的碰撞损失，重力加速度取g=10m/s2，斜面足够长．求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？
答案
设在F的作用下物体运动的加速度为a1，则有
F-μmg=ma，得a1=2m/s2．
作用t1=2s后物体的速度为v1=a1t1=4m/s，位移为s1=
a11 2
=4mt 21
设撤去F后，物体加速度大小为a2，则a2=
=2m/s2．μmg m
设第一次到达B点所用时间为t2，则
d-s1=v1t2-
a21 2 t 22
解得，t2=1s
此时物体的速度为v2=v1-a2t2=2m/s
物体从B点上滑的过程中，加速度大小为a3=
=7.6m/s2mgsin37°+μmgcos37° m
上滑时间为t3=
=v2 a3
s≈0.26s2 7.6
设物体由斜面最高点重回B点时经过时间为t4，加速度为a4，
则 a4=
=4.4m/s2mgsin37°-μmgcos37° m
由s4=s3=
a41 2
，得t4≈0.35st 24
所以撤去拉力后，物体第二次经过B点的时间为t2+t3+t4=1.61s．
答：物体第一次到达B点所用时间为1s，第二次经过B点的时间为1.61s．
