问题
解答题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=0，S4=-4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当n为何值时，Sn取得最小值．
答案
（本小题满分14分）
（必修5第2.3节例4的变式题）
（1）∵等差数列{an}中，a3=0，S4=-4，
∴
，（4分）a1+2d=0 4a1+
d=-44×3 2
解得a1=-4，d=2．（6分）
∴an=-4+（n-1）×2=2n-6．（8分）
（2）Sn=na1+
=-4n+n(n-1)n(n-1)d 2
=n2-5n=(n-
)2- 5 2
．（12分）25 4
∵n∈N*，
∴当n=2或n=3时，Sn取得最小值-6．（14分）