问题
解答题
已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求
（1）数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{an+bn}的前n项和Sn．
答案
①设公差为d，公比为q
∵数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13
∴
|
又a1=1
∴
|
∴an=2n-1，bn=2n
②∵an=2n-1，bn=2n
∴an+bn=（2n-1）+2n
∴Sn=（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）
=
| (1+2n-1)n |
| 2 |
| 2(1-2n) |
| 1-2 |
=n2+2n+1-2