问题
解答题
已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求
（1）数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{an+bn}的前n项和Sn．
答案
①设公差为d，公比为q
∵数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13
∴a1+b1=3 a2+b2=7 a3+b3=13
又a1=1
∴b1=2 d=2 q=2
∴an=2n-1，bn=2n
②∵an=2n-1，bn=2n
∴an+bn=（2n-1）+2n
∴Sn=（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）
=
+(1+2n-1)n 2 2(1-2n) 1-2
=n2+2n+1-2