问题 解答题

抛物线y2=2px(p>0)上一点M(3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.

答案

∵抛物线方程为y2=2px

∴抛物线焦点为F(

p
2
,0),准线方程为x=-
p
2

∵点M(3,m)到其焦点的距离为5,

∴p>0,根据抛物线的定义,得3+

p
2
=5,

∴p=4,所以抛物线方程为y2=8x

当x=3时,m=±

8×3
=±2
6

单项选择题
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