问题
解答题
抛物线y2=2px(p>0)上一点M(3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
答案
∵抛物线方程为y2=2px
∴抛物线焦点为F(
,0),准线方程为x=-p 2
,p 2
∵点M(3,m)到其焦点的距离为5,
∴p>0,根据抛物线的定义,得3+
=5,p 2
∴p=4,所以抛物线方程为y2=8x
当x=3时,m=±
=±28×3
.6
抛物线y2=2px(p>0)上一点M(3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
∵抛物线方程为y2=2px
∴抛物线焦点为F(
,0),准线方程为x=-p 2
,p 2
∵点M(3,m)到其焦点的距离为5,
∴p>0,根据抛物线的定义,得3+
=5,p 2
∴p=4,所以抛物线方程为y2=8x
当x=3时,m=±
=±28×3
.6