问题
解答题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=0．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）如果bn=|an|，求数列{bn}的前50项和T50．
答案
（Ⅰ）由a3=24，S11=0，根据题意得：
，a1+2d=24 11a1+
d=011×10 2
解得：
，a1=40 d=-8
∴an=40-8（n-1）=48-8n；
（Ⅱ）Sn=na1+
d=40n-4n(n-1)，n(n-1) 2
又当n≤6时，an≥0，n＞6时an＜0，
∴T50=a1+a2+a3+a4+a5+a6-a7-a8-a9-a10-…-a50
=-a1-a2-a3-a4-…-a50+2（a1+a2+a3+a4+a5+a6）
=-（40×50-4×50×49）+2（40×6-4×6×5）
=8040．