问题
选择题
已知函数f（x）的定义域是R，且满足f(xy)=
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答案
∵f(xy)=
(x+y≠0)，f(x)+f(y) x+y
令y=x，则f(x2)=
=2f(x) 2x f(x) x
即f（x）=x•f（x2）
则f（-x）=-x•f（x2）
即f（x）=-f（x），则函数f（x）为定义在R上的奇函数，
则f（0）=0，
令y=0，则f(0)=
=0f(x)+f(0) x+0
即f（x）=0
故选A
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