问题
解答题
已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于
|
答案
证明：∵a+b+c=0，
∴a、b、c必有一个正数，
不妨设c＞0，a+b=-c，ab=
．1 c
这样a、b可看作方程x2+cx+
=0的两实根．1 c
△=c2-4×
≥0，即c3≥4＞1 c
，∴c＞27 8
=3 27 8
．3 2
所以a、b、c中至少有一个大于
•3 2
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”