问题
填空题
函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间为______．
答案
由题意知函数的定义域为（0，+∞）．函数f（x）=x-2lnx的导数为f′(x)=1-
=2 x
，x-2 x
由f'（x）＞0，即
＞0，解得x＞2．此时函数单调递增．x-2 x
所以函数f（x）=x-2lnx的单调增区间为（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间为______．
由题意知函数的定义域为（0，+∞）．函数f（x）=x-2lnx的导数为f′(x)=1-
=2 x
，x-2 x
由f'（x）＞0，即
＞0，解得x＞2．此时函数单调递增．x-2 x
所以函数f（x）=x-2lnx的单调增区间为（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．